a252. 熟悉的「V」最對味

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給定一段整數序列，請你找出最長的「V」，V分為「正V」與「倒V」，

「正V」代表某段連續數列中包含一個最低點，在最低點左側序列皆呈現遞減，右側序列皆呈現遞增。
「倒V」代表某段連續數列中包含一個最高點，在最高點左側序列皆呈現遞增，右側序列皆呈現遞減。
為了簡化問題，我們假設數列中相異的兩個正數不會相同。

請你寫一個程式找出輸入序列中最長的「V」並輸出他的長度與起點位置，
若存在多段「V」的長度相同，請挑左側序列較長者；若左側序列仍相同，請挑比較先出現的。

舉例來說，如果股票價格的序列是 $[6,5,4,5,4,3]$，其中最長的「V」有 $[6,5,4,5]$ 與 $[4,5,4,3]$，長度皆為 $4$。而我們應該挑選的是 $[6,5,4,5]$ 因為其左側序列較長。

如果整段序列中找不到任何「V」（整段皆為遞增或遞減，或是空序列時）請輸出 $0$。

Input

輸入一行整數序列 $x_1,x_2,…,x_n$。題目保證相鄰兩數字不會相同。

$0≤x_i<20000$， $i=1,2,…, n$
$0≤n≤40000$

Output

輸出最長「V」的長度與起點位置（位置從 1 開始計算）
若序列中不存在「V」，輸出 0 。

Sample Input #1

6 5 4 5 4 3

Sample Output #1

4 1

Sample Input #2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output #2

測資資訊：

記憶體限制： 256 MB
公開測資點#0 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#1 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#2 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#3 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#4 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#5 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#6 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#7 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#8 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#9 (10%): 1.0s , <1K

Hint ：

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出處:

judgegirl [管理者： zero(管理員) ]

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