少林寺的自動寄物櫃系統存放物品時，是將 N 個物品堆在一個垂直的貨架上，每個物 品各佔一層。系統運作的方式如下：每次只會取用一個物品，取用時必須先將在其上 方的物品貨架升高，取用後必須將該物品放回，然後將剛才升起的貨架降回原始位置， 之後才會進行下一個物品的取用。 每一次升高貨架所需要消耗的能量是以這些物品的總重來計算。現在有 N 個物品，第 i 個物品的重量是 w(i)而需要取用的次數為 f(i)，我們需要決定如何擺放這些物 品的順序來讓消耗的能量越小越好。

舉例來說，有兩個物品 w(1)=1、w(2)=2、f(1)=3、f(2)=4，也就是說物品 1 的 重量是 1 需取用 3 次，物品 2 的重量是 2 需取用 4 次。我們有兩個可能的擺放順序 (由上而下)： 

• (1,2)，也就是物品 1 放在上方，2 在下方。那麼，取用 1 的時候不需要能量， 而每次取用 2 的能量消耗是 w(1)=1，因為 2 需取用 f(2)=4 次，所以消耗能 量數為 w(1)*f(2)=4。 
• (2,1)。取用 2 的時候不需要能量，而每次取用 1 的能量消耗是 w(2)=2，因為 1 需取用 f(1)=3 次，所以消耗能量數=w(2)*f(1)=6。 在所有可能的兩種擺放順序中，最少的能量是 4，所以答案是 4。

再舉一例，若有三 物品而 w(1)=3、w(2)=4、w(3)=5、f(1)=1、f(2)=2、f(3)=3。假設由上而下 以(3,2,1)的順序，此時能量計算方式如下：取用物品 3 不需要能量，取用物品 2 消 耗 w(3)*f(2)=10，取用物品 1 消耗(w(3)+w(2))*f(1)=9，總計能量為 19。如 果以(1,2,3)的順序，則消耗能量為 3*2+(3+4)*3=27。事實上，我們一共有 3!=6 種可能的擺放順序，其中順序(3,2,1)可以得到最小消耗能量 19。