編寫一個程式來模擬彈珠台。對於這個問題,我們將使用非常簡單的彈珠台。 此彈珠台中有 N 行彈球針,第 k 行有 k 個彈球針。一行的第 i 個彈球針位於上一行的第 i 個彈球針與第 (i-1) 個彈球針之間,如下圖所示。
當球掉在彈球針上時,它將向左或向右移動。這種機率因彈球針而異。擊中 N 針後,球將落入 (N+1) 個桶子之一。
現在給出所有引腳的機率分佈,請計算球落入 (N+1) 個桶中的每個桶的機率。
彈球針的行數 N 不會超過 15 。
輸入的第一行有N行。N ≤ 15
接下來 N*(N + 1)/2 行具有兩個整數 a, b,表示球向左或向右移動的機率之比。機率比從上到下,從左到右給出。
請輸出 N + 1 行
第 i 行以最簡分數 p/q 來顯示落入第 i 個桶子的機率。
2 1 2 2 3 3 1
2/15 7/10 1/6
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