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Q_2_14 水槽 (108 高中全國賽)
Content
我們用一排 n 個擋板建造水槽。擋板的寬度為 1，高度為正整數且均不相同，水槽 前後是兩片長寬均為無限大的玻璃板 (見下圖例)。相鄰擋板的距離都是 1，故相鄰 二擋板之間會形成底面積 1 平方的水槽。 擋板由左而右依序由 0 到 n – 1 編號，第 i 及 i + 1 檔板中間的水槽稱為水 槽 i。現在將總量為 w 立方公分的水緩緩注入水槽 i。注意水量可能溢出到別的水 槽，但是由於所有擋板高度都不同，所以每當溢出時，只會先從一個方向溢出。請計 算將總量為 w 立方公分的水緩緩注入水槽 i 後，所有水槽的水深。本題最左的擋板與 最右的擋板是所有擋板中最高的兩個，並且保證欲注入的水不會溢出到左右邊界之 外；另外，所有水槽的最後水深一定都是整數。以下圖為例，於水槽 2 注入 17 立方 公分的水後，各水槽的水深依序為 5, 5, 5, 1, 1, 0。
Input
第一行有三個正整數 n (3 ≤ n ≤ 105)、i (0 ≤ i ≤ n – 2) 和 w (1 ≤ w ≤ 1012)，分別代表擋板數、注水水槽編號，及水量。第二行有 n 個以空 白間隔的正整數，代表由左到右擋板的高度，每個擋板高度為正整數且不超過 109)。 請注意注水量可能超過一個 32-bit 整數的範圍。
Output
輸出爲一行，共 n – 1 個整數，依序代表各個水槽水深，數字之間以一個空白間隔。
Sample Input
#1
8 3 27 9 7 5 3 4 6 8 10
Sample Output
#1
0 6 6 6 6 3 0
測資資訊：
記憶體限制：
512
MB
公開 測資點#0 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#1 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#2 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#3 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#4 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#0 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#1 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#2 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#3 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#4 (20%): 1.0s , <1M
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