a116. P_6_20 Hyper-cube path
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最近更新 : 2022-10-13 13:20

Content

 一個維度為 $n$ 的 hypercube 是由 $2^n$個節點組成的網路,每個節點被賦予唯一一個 $0 \sim (2^n-1)$的編號,對於任兩個節點 $i$ 與 $j$ ,他們之間會有邊相連若且惟若 $i$ 與 $j$ 的二進位編碼恰好相差一個位元,我們對於每個節點 $i$ 給予一個正整數的權重 $w(i)$ ,請找出編號 $0$ 到編號 $(2^n-1)$的一條最短路徑,使得該路徑所經過的點權重總合(包含起點與終點)為最大。

Input

 第一行是正整數  $n$,

第二行則是這 $2^n$ 個節點的正整數權重 $w(0), w(1),…,w(2^n-1)$,數字之間皆以一個空白間隔,其中 $n<20$ 而每個權重值為非負整數不超過 $100$。

Output

 最大權重總和。

Sample Input #1
2
1 2 3 4
Sample Output #1
8
Sample Input #2
3
1 2 3 4 5 6 7 8
Sample Output #2
21
測資資訊:
記憶體限制: 512 MB
公開 測資點#0 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#1 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#2 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#3 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#4 (20%): 1.0s , <10M
Hint :

範例一說明:1(00) -> 3(10) -> 4(11),總和8,括弧內為節點編號的二進位。
範例二說明:1(000)-> 5(100) -> 7(110) -> 8(111),總和21。

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ch6
出處:
Prof.Wu [管理者: s710426(?0_o)//) ]


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