a115. P_6_19 階梯數字 (APCS201802) (@@)

Content

一個正整數如果從高位數往低位數看過去，每一位數字只會相等或變大，則我們稱它為階梯數字，例如：9、234、777、11222233。給定一正整數 N，請計算不大於 N 的階梯數字總共有幾個，請注意本題只算正整數，所以 0 不算階梯數字，而且階梯數字不會以 0 開始。提示：對於 N 不大的情形，例如 100000，我們可以枚舉每一個不超過 N 的數字來判斷。對於 N 很大的時候，就需要比較快速的方法了。我們知道所有的一位數 1~9 都是階梯數字，如果要計算 D 位數的階梯數字總數，我們可以依據最高位數字分成 9 類，然後根據(D - 1)位的 9 類階梯數字總數來計算。

Input

輸入格式：輸入一個正數字 N。N ≤ 1e18。

Output

輸出：不大於 N 的階梯數字個數。

Sample Input #1

#範例1:
25

#範例2:
101

Sample Output #1

#範例1:
22

#範例2:
54

測資資訊：

記憶體限制： 512 MB
公開測資點#0 (20%): 1.0s , <1K
公開測資點#1 (20%): 1.0s , <1K
公開測資點#2 (20%): 1.0s , <1K
公開測資點#3 (20%): 1.0s , <1K
公開測資點#4 (20%): 1.0s , <1K

Hint ：

Tags:

ch6

出處:

Prof.Wu [管理者： s710426(?0_o)//) ]

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